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全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题

发布日期:2018-05-24 编辑整理:四川小自考 【字体: 【加入自考交流群】

本试卷总分100分,测试时间150分钟。

一、单项选择题(每小题2分,共10分)

1.设f(x)=lnx,g(x)=x+3,则f[g(x)]的定义域是(      )全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图1)

A.
B.
C.
D.

2.当x→+∞时,下列变量中为无穷大量的是(      )全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图2)

A.
B.
C.
D.

4.全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图3)(      )全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图4)

A.
B.
C.
D.

3.全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图5)(      )

A.不存在
B.2
C.1
D.0

5.设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于(      )全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图6)

A.
B.
C.
D.

二、填空题(每小题3分,共30分)

1.全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图7)_________.

2.设函数全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图8)在x=0连续,则a=_________.

5.设y=sin2x,则y〃=_________.

9.行列式全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图9)_________.

3.全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图10)_________.

6.函数y=e^x-x-1单调增加的区间是_________.

10.设矩阵全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图11),则全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图12)_________.

7.设全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图13),则f'(x)=_________.

4.y'=2x的通解为y=_________.

8.若无穷限反常积分全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图14),则A=_________.

三、计算题(每小题6分,共48分)

1.设f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5,求全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图15).

3.求微分方程全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图16)满足条件y|x=3=4的特解.

8.问入取何值时,齐次方程组全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图17)有非零解?

2.求极限全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图18).

4.已知参数方程全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图19)全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图20).

6.求不定积分全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图21).

5.求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5的极值.

7.计算定积分全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图22).

四、综合题(每小题6分,共12分)

1.已知f(x)的一个原函数为全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图23),证明全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题(图24).

2.欲围一个高度一定,面积为150平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时,才能使所用材料费最少?

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